Cho hàm số $y=f\left( x \right)$ có đồ thị như hình vẽ bên dưới...

Đặt .

Xét phương trình .
Ta áp dụng kĩ năng hợp hàm, tức là xét tương giao của đường thẳng và hai đồ thị hàm số

Để hàm số có 4 điểm cực trị thì đường thẳng phải cắt đồ thị 2 hàm số trên tại hai điểm phân biệt (không kể tiếp xúc)
Dựa vào đồ thị ta thấy điều kiện là c ó 4029 giá trị m nguyên thỏa mãn yêu cầu.