Google
Câu hỏi: Cho hàm số $y=f\left( x \right)$ có đồ thị như hình sau:
Số nghiệm của phương trình $\dfrac{1-f\left( x \right)}{1+f\left( x \right)}=2$ là:
A. $3$.
B. $1$.
C. $2$.
D. $4$.
Ta có $\dfrac{1-f\left( x \right)}{1+f\left( x \right)}=2$ $\Rightarrow 1-f\left( x \right)=2+2f\left( x \right)$ $\Leftrightarrow f\left( x \right)=-\dfrac{1}{3}$
Dựa vào đồ thị ta có đồ thị hàm số $y=f\left( x \right)$ cắt đường thẳng $y=-\dfrac{1}{3}$ tại bốn điểm phân biệt.
Vậy phương trình đã cho có bốn nghiệm.
A. $3$.
B. $1$.
C. $2$.
D. $4$.
Ta có $\dfrac{1-f\left( x \right)}{1+f\left( x \right)}=2$ $\Rightarrow 1-f\left( x \right)=2+2f\left( x \right)$ $\Leftrightarrow f\left( x \right)=-\dfrac{1}{3}$
Dựa vào đồ thị ta có đồ thị hàm số $y=f\left( x \right)$ cắt đường thẳng $y=-\dfrac{1}{3}$ tại bốn điểm phân biệt.
Vậy phương trình đã cho có bốn nghiệm.
Đáp án D.