Google
Câu hỏi: Cho hàm số $y=f\left( x \right)$ có đồ thị như hình bên. Tồn tại bao nhiêu giá trị nguyên của tham số $m$ để phương trình $f\left( \sin x \right)=m$ có đúng hai nghiệm trên đoạn $\left[ 0;\pi \right]$ ?
A. 4
B. 7
C. 5
D. 6
A. 4
B. 7
C. 5
D. 6
Đặt $t=\sin x$ với $x\in \left[ 0;\pi \right]\Rightarrow t\in \left[ 0;1 \right]$. Với mỗi giá trị $t\ne 1$, ta được hai nghiệm $x$.
Yêu cầu bài toán $\Leftrightarrow f\left( t \right)=m$ có nghiệm duy nhất $t\in \left[ 0;1 \right)$.
Dựa vào hình vẽ, ta được ${{m}_{0}}\le m<-2$ với ${{m}_{0}}<-6$ là giá trị cần tìm.
Kết hợp với $m\in \mathbb{Z}\to m=\left\{ -6;-5;-4;-3 \right\}$.
Yêu cầu bài toán $\Leftrightarrow f\left( t \right)=m$ có nghiệm duy nhất $t\in \left[ 0;1 \right)$.
Dựa vào hình vẽ, ta được ${{m}_{0}}\le m<-2$ với ${{m}_{0}}<-6$ là giá trị cần tìm.
Kết hợp với $m\in \mathbb{Z}\to m=\left\{ -6;-5;-4;-3 \right\}$.
Đáp án A.