Google
Câu hỏi: Cho hàm số $y=f\left( x \right)$ có đồ thị như hình bên.
Tìm tất cả các giá trị của $m$ sao cho phương trình $\left| f\left( x \right) \right|=\dfrac{m}{2}$ có đúng hai nghiệm thực phân biệt?
A. $m\in \left( 0; 1 \right)\cup \left( 5; +\infty \right)$.
B. $m\in \left( 0; 2 \right)\cup \left( 10; +\infty \right)$.
C. $m\in \left\{ 2; 10 \right\}$.
D. $m\in \left( 1; 5 \right)$.
Tìm tất cả các giá trị của $m$ sao cho phương trình $\left| f\left( x \right) \right|=\dfrac{m}{2}$ có đúng hai nghiệm thực phân biệt?
A. $m\in \left( 0; 1 \right)\cup \left( 5; +\infty \right)$.
B. $m\in \left( 0; 2 \right)\cup \left( 10; +\infty \right)$.
C. $m\in \left\{ 2; 10 \right\}$.
D. $m\in \left( 1; 5 \right)$.
Từ đồ thị hàm số $y=f\left( x \right)$, ta suy ra đồ thị hàm số $y=\left| f\left( x \right) \right|$ như hình sau:
Do đó, phương trình $\left| f\left( x \right) \right|=\dfrac{m}{2}$ có đúng hai nghiệm thực phân biệt khi và chỉ khi $\left[ \begin{aligned}
& 0<\dfrac{m}{2}<1 \\
& \dfrac{m}{2}>5 \\
\end{aligned} \right.\Leftrightarrow \left[ \begin{aligned}
& 0<m<2 \\
& m>10 \\
\end{aligned} \right.$
Do đó, phương trình $\left| f\left( x \right) \right|=\dfrac{m}{2}$ có đúng hai nghiệm thực phân biệt khi và chỉ khi $\left[ \begin{aligned}
& 0<\dfrac{m}{2}<1 \\
& \dfrac{m}{2}>5 \\
\end{aligned} \right.\Leftrightarrow \left[ \begin{aligned}
& 0<m<2 \\
& m>10 \\
\end{aligned} \right.$
Đáp án B.