Cho hàm số $y = f^{'} (x)$ có đồ thị như hình bên. Tìm số...

The Knowledge · 22/2/22

Câu hỏi: Cho hàm số

y = f^{'} (x)

có đồ thị như hình bên. Tìm số điểm cực trị của hàm số

y = 3^{f (x)} + 2^{f (x)}

.

A. 2.
B. 3.
C. 5.
D. 4.

Ta có

y = 3^{f (x)} + 2^{f (x)} \overset{}{\to} y^{'} = f^{'} (x) {.3}^{f (x)} \ln 3 + f^{'} (x) {.2}^{f (x)} \ln 2; \forall x \in R

.
Phương trình

y^{'} = 0 \Leftrightarrow f^{'} (x) . [3^{f (x)} \ln 3 + 2^{f (x)} . \ln 2] = 0 \Leftrightarrow f^{'} (x) = 0

Dựa vào hình vẽ, ta thấy

f^{'} (x) = 0

có 4 nghiệm phân biệt

x_{1}, x_{2}, x_{3}, x_{4}

.
Và

y^{'}

đổi dấu khi đi qua 4 nghiệm đó. Vậy hàm số đã cho có 4 điểm cực trị.

Đáp án D.

Cho hàm số y=f′(x) có đồ thị như hình bên. Tìm số...