Google
Câu hỏi: Cho hàm số $y=f\left( x \right)$ có đồ thị như hình bên. Hỏi phương trình $2f\left( x \right)=5$ có bao nhiêu nghiệm trên đoạn $\left[ -1;2 \right]$ ?
A. $4$.
B. $2$.
C. $3$.
D. $1$.
Ta có $2f\left( x \right)=5\Leftrightarrow f\left( x \right)=\dfrac{5}{2}$.
Số nghiệm của phương trình $f\left( x \right)=\dfrac{5}{2}$ trên đoạn $\left[ -1;2 \right]$ là số giao điểm của đường thẳng $y=\dfrac{5}{2}$ và đồ thị hàm số $y=f\left( x \right)$ trên đoạn $\left[ -1;2 \right]$.
Dựa vào đồ thị ta thấy đường thẳng $y=\dfrac{5}{2}$ cắt đồ thị hàm số $y=f\left( x \right)$ tại 2 điểm trên đoạn $\left[ -1;2 \right]$.
Vậy Hỏi phương trình $2f\left( x \right)=5$ có bao 2 nghiệm trên đoạn $\left[ -1;2 \right]$.
B. $2$.
C. $3$.
D. $1$.
Số nghiệm của phương trình $f\left( x \right)=\dfrac{5}{2}$ trên đoạn $\left[ -1;2 \right]$ là số giao điểm của đường thẳng $y=\dfrac{5}{2}$ và đồ thị hàm số $y=f\left( x \right)$ trên đoạn $\left[ -1;2 \right]$.
Dựa vào đồ thị ta thấy đường thẳng $y=\dfrac{5}{2}$ cắt đồ thị hàm số $y=f\left( x \right)$ tại 2 điểm trên đoạn $\left[ -1;2 \right]$.
Vậy Hỏi phương trình $2f\left( x \right)=5$ có bao 2 nghiệm trên đoạn $\left[ -1;2 \right]$.
Đáp án B.