Google
Câu hỏi: Cho hàm số $y=f\left( x \right)$ có đồ thị như hình bên.
Gọi $S$ là tập hợp tất cả các giá trị nguyên dương của tham số $m$ để hàm số $y=\left| f\left( x-2018 \right)+m \right|$ có $5$ điểm cực trị. Tổng tất cả các giá trị của tập $S$ bằng
A. $9$.
B. $7$.
C. $18$.
D. $12$.
Số điểm cực trị của hàm số $y=f\left( x-2018 \right)+m$ là $3$.
Đồ thị hàm số $y=\left| f\left( x-2018 \right)+m \right|$ có $5$ điểm cực trị
$\Leftrightarrow $ đường thẳng $y=0$ cắt đồ thị hàm số $y=f\left( x-2018 \right)+m$ tại $2$ điểm ( không tính giao điểm là điểm cực trị của đồ thị hàm số).
$\Leftrightarrow \left[ \begin{aligned}
& -6<-m\le -3 \\
& -m\ge 2 \\
\end{aligned} \right.\Leftrightarrow \left[ \begin{aligned}
& 3\le m<6 \\
& m\le -2 \\
\end{aligned} \right.$.
Do $m$ nguyên dương nên $m\in \left\{ 3;4;5 \right\}\Rightarrow S=\left\{ 3;4;5 \right\}$.
Vậy tổng tất cả các giá trị của tập $S$ bằng: $3+4+5=12$.
Gọi $S$ là tập hợp tất cả các giá trị nguyên dương của tham số $m$ để hàm số $y=\left| f\left( x-2018 \right)+m \right|$ có $5$ điểm cực trị. Tổng tất cả các giá trị của tập $S$ bằng
A. $9$.
B. $7$.
C. $18$.
D. $12$.
Số điểm cực trị của hàm số $y=f\left( x-2018 \right)+m$ là $3$.
Đồ thị hàm số $y=\left| f\left( x-2018 \right)+m \right|$ có $5$ điểm cực trị
$\Leftrightarrow $ đường thẳng $y=0$ cắt đồ thị hàm số $y=f\left( x-2018 \right)+m$ tại $2$ điểm ( không tính giao điểm là điểm cực trị của đồ thị hàm số).
$\Leftrightarrow \left[ \begin{aligned}
& -6<-m\le -3 \\
& -m\ge 2 \\
\end{aligned} \right.\Leftrightarrow \left[ \begin{aligned}
& 3\le m<6 \\
& m\le -2 \\
\end{aligned} \right.$.
Do $m$ nguyên dương nên $m\in \left\{ 3;4;5 \right\}\Rightarrow S=\left\{ 3;4;5 \right\}$.
Vậy tổng tất cả các giá trị của tập $S$ bằng: $3+4+5=12$.
Đáp án D.