Google
Câu hỏi: Cho hàm số $y=f\left( x \right)$ có đồ thị như hình bên dưới. Giá trị của tham số thực $m$ sao cho phương trình $mf\left( x \right)+1=0$ có hai nghiệm phân biệt là
A. $m=-\dfrac{1}{4}$.
B. $m=-\dfrac{1}{4},m=0$.
C. $m=4;m=0$.
D. $m=4$.
Trường hợp 1 : $m=0$ phương trình trở thành $1=0$ $\Rightarrow $ phương trình vô nghiệm.
Trường hợp 2 : $m\ne 0$. Khi đó ta có : $f\left( x \right)=-\dfrac{1}{m}$
Số nghiệm của phương trình trên là số giao điểm của đồ thị hàm số $y=f\left( x \right)$ và đường thẳng $y=-\dfrac{1}{m}$.
Từ đồ thị hàm số ta có $\left[ \begin{aligned}
& -\dfrac{1}{m}=4 \\
& -\dfrac{1}{m}=0 \\
\end{aligned} \right.\Leftrightarrow m=-\dfrac{1}{4}$.
B. $m=-\dfrac{1}{4},m=0$.
C. $m=4;m=0$.
D. $m=4$.
Trường hợp 1 : $m=0$ phương trình trở thành $1=0$ $\Rightarrow $ phương trình vô nghiệm.
Trường hợp 2 : $m\ne 0$. Khi đó ta có : $f\left( x \right)=-\dfrac{1}{m}$
Số nghiệm của phương trình trên là số giao điểm của đồ thị hàm số $y=f\left( x \right)$ và đường thẳng $y=-\dfrac{1}{m}$.
Từ đồ thị hàm số ta có $\left[ \begin{aligned}
& -\dfrac{1}{m}=4 \\
& -\dfrac{1}{m}=0 \\
\end{aligned} \right.\Leftrightarrow m=-\dfrac{1}{4}$.
Đáp án A.