Cho hàm số $y=f\left( x \right)$ có đồ thị là $\left( C \right)$...

Từ đồ thị của hàm số $y={f}'\left( x \right)$ $\Rightarrow {f}'\left( 2 \right)=0$.
Phương trình tiếp tuyến với $\left( C \right)$ tại điểm có hoành độ $x=2$ là $y={f}'\left( 2 \right)\left( x-2 \right)+f\left( 2 \right)\Leftrightarrow y=f\left( 2 \right)$.
Cũng từ đồ thị của hàm số $y={f}'\left( x \right)$ ta suy ra bảng biến thiên của $y=f\left( x \right)$ là
Từ bảng biến thiên suy ra đường thẳng $y=f\left( 2 \right)$ cắt $\left( C \right)$ tại hai điểm phân biệt có hoành độ lần lượt là $a,b$ thì $\left\{ \begin{array}{*{35}{l}}
a<-1 \\
b>3 \\
\end{array} \right.\Rightarrow \left\{ \begin{matrix}
a<-1 \\
-b<-3 \\
\end{matrix} \right.\Rightarrow a-b<-4\Rightarrow {{\left( a-b \right)}^{2}}>16 $. Vậy $ {{\left( a-b \right)}^{2}}\in \left( 6;+\infty \right)$.
Bước 1: Viết phương trình tiếp tuyến đồ thị hàm số $y=f\left( x \right)$ tại điểm $x=2$.
Bước 2: Sử đụng điều kiện tương giao để suy ra điều kiện các số $a,b$.