Cho hàm số $y=f\left( x \right)$ có đồ thị là đường cong hình bên...

$f\left( x \right)-m=0\Leftrightarrow f\left( x \right)=m\Rightarrow $ số nghiệm của phương trình $f\left( x \right)-m=0$ là số giao điểm của đồ thị hàm số $y=f\left( x \right)$ và đường thẳng $y=m$. Vậy để phương trình $f\left( x \right)-m=0$ có bốn nghiệm thực phân biệt thì $-1<m<3$ mà $m\in \mathbb{Z}$ nên $m\in \left\{ 0;1;2 \right\}$.