Cho hàm số $y=f\left( x \right)$ có đồ thị hàm số $y={f}'\left( x...

Theo hình vẽ ta có : .
Hay : .
Tương tự : .
Hàm số có hay hàm số có điểm cực trị tại .
Tóm lại, hàm số phải thỏa mãn các điều kiện sau:
Hàm số có 3 điểm cực trị tại thỏa .
.
.
Là hàm số bậc bốn có hệ số .
Từ đó, ta có thể lập được bảng biến thiên như sau :
Vậy đồ thị hàm số cắt trục hoành tại nhiều nhất 2 điểm.