Google
Câu hỏi: Cho hàm số $y=f\left( x \right)$ có đồ thì hàm số $y={f}'\left( x \right)$ như hình vẽ. Biết $f\left( a \right)>0$. Hỏi đồ thị hàm số $y=\left| f\left( x \right)+2020m \right|$ có tối đa bao nhiêu điểm cực trị?
A. 3
B. 4
C. 5
D. 7
A. 3
B. 4
C. 5
D. 7
Từ đồ thị của hàm số $y={f}'\left( x \right)$ ta có bảng biến thiên:
Hàm số $y=f\left( x \right)$ có 3 điểm cực trị.
Để đồ thị hàm số $y=\left| f\left( x \right)+2020m \right|$ có số điểm cực trị lớn nhất thì $y=f\left( x \right)$ cắt trục hoành tại số điểm là nhiều nhất $\Rightarrow f\left( c \right)<0$.
Từ bảng biến thiên ta thấy đồ thị hàm số $y=f\left( x \right)$ cắt Ox tại nhiều nhất 2 điểm nên hàm số $y=\left| f\left( x \right)+2020m \right|$ có tối đa 5 điểm cực trị.
Hàm số $y=f\left( x \right)$ có 3 điểm cực trị.
Để đồ thị hàm số $y=\left| f\left( x \right)+2020m \right|$ có số điểm cực trị lớn nhất thì $y=f\left( x \right)$ cắt trục hoành tại số điểm là nhiều nhất $\Rightarrow f\left( c \right)<0$.
Từ bảng biến thiên ta thấy đồ thị hàm số $y=f\left( x \right)$ cắt Ox tại nhiều nhất 2 điểm nên hàm số $y=\left| f\left( x \right)+2020m \right|$ có tối đa 5 điểm cực trị.
Đáp án C.