Cho hàm số $y=f\left( x \right)$ có đồ thị ${f}'\left( x \right)$...

Xét hàm số có
.
+ Với , mà suy ra vô nghiệm trên .
+ Với : đồng biến mà hàm số nghịch biến nên phương trình có không quá 1 nghiệm. Từ đồ thị ta có có đúng 1 nghiệm hay có đúng 1 nghiệm
Từ đó ta có nên phương trình có hai nghiệm thực phân biệt. Mặt khác .
Từ đó hàm số có 3 điểm cực trị.