Google
Câu hỏi: Cho hàm số $y=f\left( x \right)$ có đạo hàm $y'={{x}^{2}}\left( x-2 \right)$. Mệnh đề nào sau đây đúng?
A. Hàm số nghịch biến trên $\mathbb{R}.$
B. Hàm số đồng biến trên $\left( 0;2 \right).$
C. Hàm số nghịch biến trên $\left( -\infty ;0 \right)$ và $\left( 2;+\infty \right).$
D. Hàm số đồng biến trên $\left( 2;+\infty \right).$
A. Hàm số nghịch biến trên $\mathbb{R}.$
B. Hàm số đồng biến trên $\left( 0;2 \right).$
C. Hàm số nghịch biến trên $\left( -\infty ;0 \right)$ và $\left( 2;+\infty \right).$
D. Hàm số đồng biến trên $\left( 2;+\infty \right).$
Ta có:
Dựa vào bảng biến thiên ta thấy hàm số nghịch biến trên $\left( -\infty ;2 \right)$ và đồng biến trên $\left( 2;+\infty \right)$.
Dựa vào bảng biến thiên ta thấy hàm số nghịch biến trên $\left( -\infty ;2 \right)$ và đồng biến trên $\left( 2;+\infty \right)$.
Đáp án D.