Câu hỏi: Cho hàm số có đạo hàm xác định trên và thỏa mãn . Biết rằng ; trong đó là những số nguyên dương và phân số tối giản. Khi đó giá trị của tương ứng bằng:
A. .
B. .
C. .
D. .
Với ta có: (1)
Với
Chia cả hai vế cho :
Nhân hai vế với :
Lấy nguyên hàm hai vế:
Do nên:
Vậy (2)
Từ (1) và (2) ta có thỏa mãn yêu cầu đề bài
Khi đó: .
Kết luận .
A.
B.
C.
D.
Ta có: Với
Với
Chia cả hai vế cho
Nhân hai vế với
Lấy nguyên hàm hai vế:
Do
Vậy
Từ (1) và (2) ta có
Khi đó:
Kết luận
Đáp án C.