Cho hàm số $y = f (x)$ có đạo hàm và liên tục trên $R .$ Biết rằng đồ thị hàm số $y = f^{'} (x)$ như hình dưới đây. Xét...

The Collectors · 29/5/21

Câu hỏi: Cho hàm số

y = f (x)

có đạo hàm và liên tục trên

R .

Biết rằng đồ thị hàm số

y = f^{'} (x)

như hình dưới đây.

Xét hàm số

g (x) = f (x) - x^{2} - x

trên

R .

Khẳng định nào sau đây là khẳng định sai?
A.

g (- 1) < g (1) .

B.

g (1) < g (2) .

C.

g (2) < g (1) .

D.

\underset{R}{M i n} (g (x)) = \underset{R}{M i n} {g (- 1); g (2)} .

Ta có:

g^{'} (x) = f^{'} (x) - 2 x - 1.

g^{'} (x) = 0 \Leftrightarrow f^{'} (x) = 2 x + 1.

Vẽ đồ thị hàm số

y = f^{'} (x)

và

y = 2 x - 1

trên cùng hệ trục tọa độ ta được hình vẽ sau:

Từ đồ thị ta có bảng biến thiên của hàm số

y = g (x) :

Dựa vào bảng biến thiên ta thấy hàm số

g (x)

nghịch biến trên

(1; 2) \Rightarrow g (1) > g (2) \Rightarrow

B sai.

Đáp án B.

Cho hàm số y=f(x) có đạo hàm và liên tục trên R. Biết rằng đồ thị hàm số y=f′(x) như hình dưới đây. Xét...