Google
Câu hỏi: Cho hàm số $y=f\left( x \right)$ có đạo hàm trên $\mathbb{R}$, biết ${f}'\left( x \right)=\left( x-2 \right){{\left( x+2 \right)}^{3}}{{\left( x-1 \right)}^{2}}$. Điểm cực đại của hàm số $f\left( x \right)$ đã cho là
A. $x=1$.
B. $y=-2$.
C. $x=-2$.
D. $x=2$.
A. $x=1$.
B. $y=-2$.
C. $x=-2$.
D. $x=2$.
Ta có ${f}'\left( x \right)=0\Leftrightarrow \left[ \begin{aligned}
& x-2=0 \\
& {{\left( x+2 \right)}^{3}}=0 \\
& {{\left( x-1 \right)}^{2}}=0 \\
\end{aligned} \right.\Leftrightarrow \left[ \begin{aligned}
& x=2 \\
& x=-2 \\
& x=1 \\
\end{aligned} \right.$.
Bảng biến thiên:
Điểm cực đại của hàm số $f\left( x \right)$ là $x=-2$.
$$
& x-2=0 \\
& {{\left( x+2 \right)}^{3}}=0 \\
& {{\left( x-1 \right)}^{2}}=0 \\
\end{aligned} \right.\Leftrightarrow \left[ \begin{aligned}
& x=2 \\
& x=-2 \\
& x=1 \\
\end{aligned} \right.$.
Bảng biến thiên:
$$
Đáp án C.