Google
Câu hỏi: Cho hàm số $y=f\left( x \right)$ có đạo hàm trên $\mathbb{R}$ và có bảng xét dấu ${f}'\left( x \right)$ như sau
Mệnh đề nào sau đây sai?
A. Hàm số $y=f\left( x \right)$ có hai điểm cực trị
B. Hàm số $y=f\left( x \right)$ đạt cực đại tại $x=1$.
C. Hàm số $y=f\left( x \right)$ đạt cực tiểu tại $x=-1$.
D. Hàm số $y=f\left( x \right)$ đạt cực trị tại $x=-2$.
Mệnh đề nào sau đây sai?
A. Hàm số $y=f\left( x \right)$ có hai điểm cực trị
B. Hàm số $y=f\left( x \right)$ đạt cực đại tại $x=1$.
C. Hàm số $y=f\left( x \right)$ đạt cực tiểu tại $x=-1$.
D. Hàm số $y=f\left( x \right)$ đạt cực trị tại $x=-2$.
Cách 1:
Dựa vào bảng xét dấu ${f}'\left( x \right)$ ta nhận thấy hàm số không đạt cực đại tại ${{x}_{0}}=-2$ vì ${f}'\left( x \right)$ không đổi dấu khi $x$ đi qua điểm ${{x}_{0}}=-2$.
Cách 2:
Bảng biến thiên của hàm số có dạng:
Dựa vào bảng trên ta có hàm số không đạt cực trị tại ${{x}_{0}}=-2$.
Dựa vào bảng xét dấu ${f}'\left( x \right)$ ta nhận thấy hàm số không đạt cực đại tại ${{x}_{0}}=-2$ vì ${f}'\left( x \right)$ không đổi dấu khi $x$ đi qua điểm ${{x}_{0}}=-2$.
Cách 2:
Bảng biến thiên của hàm số có dạng:
Dựa vào bảng trên ta có hàm số không đạt cực trị tại ${{x}_{0}}=-2$.
Đáp án D.