Google
Câu hỏi: Cho hàm số $y=f\left( x \right)$ có đạo hàm trên $\mathbb{R}$ và có bảng biến thiên như hình vẽ.
Số nghiệm của phương trình $2\left| f\left( x \right) \right|-3=0$ là
A. 6.
B. 3.
C. 4.
D. 5.
A. 6.
B. 3.
C. 4.
D. 5.
Ta có $2\left| f\left( x \right) \right|-3=0\Leftrightarrow \left| f\left( x \right) \right|=\dfrac{3}{2}\Leftrightarrow \left[ \begin{aligned}
& f\left( x \right)=\dfrac{3}{2} \\
& f\left( x \right)=-\dfrac{3}{2} \\
\end{aligned} \right.$.
Tương giao 2 đường thẳng $y=\dfrac{3}{2}$ và $y=-\dfrac{3}{2}$ lên bảng biến thiên ta được số nghiệm của phương trình đã cho là 4.
& f\left( x \right)=\dfrac{3}{2} \\
& f\left( x \right)=-\dfrac{3}{2} \\
\end{aligned} \right.$.
Đáp án C.