Câu hỏi: Cho hàm số có đạo hàm trên và đồ thị . Tiếp tuyến của đồ thị tại điểm có phương trình là . Tiếp tuyến của các đồ thị hàm số và tại điểm có hoành độ bằng 2 có phương trình lần lượt là và . Tính giá trị của biểu thức .
A. .
B. .
C. .
D. .
A.
B.
C.
D.
Ta có nên tiếp tuyến của tại điểm có phương trình là . Theo giả thiết, ta có .
Đặt và .
Khi đó và .
Có ; và ; .
Suy ra, tiếp tuyến của đồ thị hàm số tại điểm có phương trình , còn tiếp tuyến của đồ thị hàm số tại điểm có phương trình .
Do đó . Suy ra .
Đặt
Khi đó
Có
Suy ra, tiếp tuyến của đồ thị hàm số
Do đó
Đáp án D.