Cho hàm số $y = f (x)$ có đạo hàm trên $R$ và...

The Professor · 16/12/21

Câu hỏi: Cho hàm số

y = f (x)

có đạo hàm trên

R

và

f^{'} (x) > 0, \forall x \in R

, biết

f (3) = 1

. Chọn mệnh đề đúng.
A.

f (4) = 0

.
B.

f (2019) > f (2020)

.
C.

f (1) = 3

.
D.

f (5) + 1 > f (1) + f (2)

.

Vì

f^{'} (x) > 0, \forall x \in R

nên

y = f (x)

đồng biến trên

R \Rightarrow f (b) > f (c), \forall b, c \in R

Từ đó, ta thấy:
Đáp án A sai vì

f (4) > f (3) = 1

.
Đáp án B sai vì

f (2019) < f (2020)

.
Đáp án C sai vì

f (1) < f (3) = 1

.
Đáp án D sai vì

{\begin{aligned} f (5) > f (2) \\ 1 = f (3) > f (1) \end{aligned} \Rightarrow f (5) + 1 > f (1) + f (2)

.

Đáp án D.

Cho hàm số y=f(x) có đạo hàm trên R và...