Google
Câu hỏi: Cho hàm số $y=f\left( x \right)$ có đạo hàm trên $\mathbb{R}$ là ${f}'\left( x \right)=x{{\left( x-1 \right)}^{2}}\left( x+2 \right)$. Khi đó, hàm số $y=f\left( -2x \right)$ đạt cực đại tại
A. $x=-\dfrac{1}{2}$.
B. $x=0$.
C. $x=1$.
D. $x=-1$.
A. $x=-\dfrac{1}{2}$.
B. $x=0$.
C. $x=1$.
D. $x=-1$.
Xét ${f}'\left( x \right)=0\Leftrightarrow x{{\left( x-1 \right)}^{2}}\left( x+2 \right)=0\Leftrightarrow \left[ \begin{aligned}
& x=0 \\
& x=1\left( boichan \right) \\
& x=-2 \\
\end{aligned} \right. $. Khi đó ta có bảng biến thiên của hàm số $ y=f\left( x \right)$ như sau
Xét $y=f\left( -2x \right)$, ta có ${y}'=-2{f}'\left( -2x \right)=0\Leftrightarrow \left[ \begin{aligned}
& -2x=-2 \\
& -2x=0 \\
\end{aligned} \right.\Leftrightarrow \left[ \begin{aligned}
& x=1 \\
& x=0 \\
\end{aligned} \right.$.
Khi đó, ta có bảng biến thiên của hàm số $y=f\left( -2x \right)$ như sau
Vậy hàm số $y=f\left( -2x \right)$ đạt cực đại tại $x=1$.
& x=0 \\
& x=1\left( boichan \right) \\
& x=-2 \\
\end{aligned} \right. $. Khi đó ta có bảng biến thiên của hàm số $ y=f\left( x \right)$ như sau
& -2x=-2 \\
& -2x=0 \\
\end{aligned} \right.\Leftrightarrow \left[ \begin{aligned}
& x=1 \\
& x=0 \\
\end{aligned} \right.$.
Khi đó, ta có bảng biến thiên của hàm số $y=f\left( -2x \right)$ như sau
Đáp án C.