Câu hỏi: Cho hàm số có đạo hàm trên , hàm số liên tục trên , hàm số cắt trục hoành tại các điểm có hoành độ a, b, c là các số nguyên và có đồ thị như hình vẽ. Gọi là số giá trị nguyên của tham số m để hàm số nghịch biến trên khoảng (l; 2); là số giá trị nguyên của tham số m để hàm số đồng biến trên khoảng (l; 2). Khi đó bằng
A. 2b – 2a.
B. 2b – 2a + 2.
C. 2b – 2a – 2.
D. 2b – 2a + 1.
A. 2b – 2a.
B. 2b – 2a + 2.
C. 2b – 2a – 2.
D. 2b – 2a + 1.
Từ đồ thị của hàm số suy ra bảng xét dấu của như sau:
Xét hàm số .
.
Ta thấy nên nghịch biến trên (l; 2) khi và chỉ khi
Số giá trị nguyên của m thỏa mãn là .
Xét hàm số
Ta thấy nên đồng biến trên (l; 2) khi và chỉ khi
Số giá trị nguyên của m thỏa mãn là
Vậy .
Xét hàm số
Ta thấy
Số giá trị nguyên của m thỏa mãn là
Xét hàm số
Ta thấy
Số giá trị nguyên của m thỏa mãn là
Vậy
Đáp án A.