Câu hỏi: Cho hàm số có đạo hàm liên tục trên . Đồ thị hàm số như hình bên. Đặt . Khẳng định nào sau đây là đúng?
A. Hàm số đạt cực tiểu tại .
B. Hàm số đồng biến trên .
C. Hàm số nghịch biến trên .
D. Hàm số đạt cực tiểu tại .
Ta có .
Phương trình (1).
Ta vẽ đồ thị và đường thẳng trên cùng một hệ trục tọa độ (như hình vẽ).
Nghiệm của phương trình (1) chính là hoành độ giao điểm của hai đồ thị trên.
Xét trên khoảng ta có:
.
Bảng biến thiên
Dựa vào bảng biến thiên ta suy ra được hàm số đạt cực tiểu tại .
A. Hàm số
B. Hàm số
C. Hàm số
D. Hàm số
Ta có
Phương trình
Ta vẽ đồ thị
Nghiệm của phương trình (1) chính là hoành độ giao điểm của hai đồ thị trên.
Xét trên khoảng
Bảng biến thiên
Dựa vào bảng biến thiên ta suy ra được hàm số
Đáp án A.