Câu hỏi: Cho hàm số có đạo hàm liên tục trên và . Đồ thị hàm số như hình vẽ bên dưới
Có bao nhiêu số nguyên dương để hàm số đồng biến trên khoảng ?
A. .
B. .
C. .
D. .
Có bao nhiêu số nguyên dương
A.
B.
C.
D.
Ta có:
Đặt . Khi đó, ta có:
Ta có: .
Để hàm số đồng biến trên thì
.(1)
Dựa vào đồ thị ta thấy .
Do đó,
.
Xét hàm số trên .
Ta có: suy ra hàm số đồng biến trên
Do đó, .
Vậy . Mà suy ra .
Đặt
Ta có:
Để hàm số đồng biến trên
Dựa vào đồ thị
Do đó,
Xét hàm số
Ta có:
Do đó,
Vậy
Đáp án D.