Cho hàm số $y=f\left( x \right)$ có đạo hàm liên tục trên...

${y}'={{2021}^{f\left( 2f\left( x \right)-1 \right)}}.2{f}'\left( x \right).{f}'\left( 2f\left( x \right)-1 \right).\ln 2021$
${y}'=0\Leftrightarrow \left[ \begin{aligned}
& {f}'\left( x \right)=0 \\
& {f}'\left( 2f\left( x \right)-1 \right)=0 \\
\end{aligned} \right.$.
+ ${f}'\left( x \right)=0\Leftrightarrow \left[ \begin{aligned}
& x=-1 \\
& x=1 \\
& x=3 \\
& x=6 \\
\end{aligned} \right.$
+ ${f}'\left( 2f\left( x \right)-1 \right)=0\Leftrightarrow \left[ \begin{aligned}
& 2f\left( x \right)-1=-1 \\
& 2f\left( x \right)-1=1 \\
& 2f\left( x \right)-1=3 \\
& 2f\left( x \right)-1=6 \\
\end{aligned} \right.\Leftrightarrow \left[ \begin{aligned}
& f\left( x \right)=0 \\
& f\left( x \right)=1 \\
& f\left( x \right)=2 \\
& f\left( x \right)=\dfrac{7}{2} \\
\end{aligned} \right.$
Phương trình $f\left( x \right)=0$ phương trình có 1 nghiệm đơn và 1 nghiệm bội chẵn.
Phương trình $f\left( x \right)=1$ phương trình có 3 nghiệm và 1 nghiệm bội chẵn.
Phương trình $f\left( x \right)=2$ phương trình có 5 nghiệm.
Phương trình $f\left( x \right)=\dfrac{7}{2}$ phương trình có 3 nghiệm đơn.
${y}'=0$ có 16 nghiệm phân biệt nên hàm số $y={{2021}^{f\left( 2f\left( x \right)-1 \right)}}$ có điểm cực trị.