Google
Câu hỏi: Cho hàm số $y=f\left( x \right)$ có đạo hàm liên tục trên $\mathbb{R}$ và đồ thị hàm số ${f}'\left( x \right)$ như hình vẽ bên dưới
Biết $2f\left( 0 \right)-f\left( \dfrac{5}{2} \right)-f\left( -1 \right)=0$. Giá trị nhỏ nhất của hàm số $y=f\left( x \right)$ trên $\left[ -1 ; 3 \right]$ là
A. $f\left( \dfrac{5}{2} \right)$.
B. $f\left( -1 \right)$.
C. $f\left( 3 \right)$.
D. $f\left( 0 \right)$.
Biết $2f\left( 0 \right)-f\left( \dfrac{5}{2} \right)-f\left( -1 \right)=0$. Giá trị nhỏ nhất của hàm số $y=f\left( x \right)$ trên $\left[ -1 ; 3 \right]$ là
A. $f\left( \dfrac{5}{2} \right)$.
B. $f\left( -1 \right)$.
C. $f\left( 3 \right)$.
D. $f\left( 0 \right)$.
Từ đồ thị hàm số ${f}'\left( x \right)$ ta có bảng biến thiên.
Vì $2f\left( 0 \right)-f\left( \dfrac{5}{2} \right)-f\left( -1 \right)=0$ và $f\left( -1 \right)>f\left( 0 \right)\Rightarrow f\left( 0 \right)>f\left( \dfrac{5}{2} \right)$.
Vậy giá trị nhỏ nhất của hàm số $y=f\left( x \right)$ trên $\left[ -1 ; 3 \right]$ là $f\left( \dfrac{5}{2} \right)$.
Vì $2f\left( 0 \right)-f\left( \dfrac{5}{2} \right)-f\left( -1 \right)=0$ và $f\left( -1 \right)>f\left( 0 \right)\Rightarrow f\left( 0 \right)>f\left( \dfrac{5}{2} \right)$.
Vậy giá trị nhỏ nhất của hàm số $y=f\left( x \right)$ trên $\left[ -1 ; 3 \right]$ là $f\left( \dfrac{5}{2} \right)$.
Đáp án A.