Câu hỏi: . Cho hàm số $y=f\left( x \right)$ có đạo hàm liên tục trên $\mathbb{R}$ và có bảng biến thiên như hình bên dưới. Hàm số đã cho đồng biến trên khoảng nào dưới đây?
A. $\left( 1;+\infty \right)$
B. $\left( -1;0 \right)$
C. $\left( -\infty ;1 \right)$
D. $\left( 0;1 \right)$
A. $\left( 1;+\infty \right)$
B. $\left( -1;0 \right)$
C. $\left( -\infty ;1 \right)$
D. $\left( 0;1 \right)$
Phương pháp
Sử dụng cách đọc bảng biến thiên để suy ra khoảng đồng biến của hàm số.
Hàm số liên tục trên $\left( a;b \right)$ có ${y}'>0$ với $x\in \left( a;b \right)$ thì hàm số đồng biến trên $\left( a;b \right).$
Cách giải
Từ BBT ta có hàm số đồng biến trên các khoảng $\left( -\infty ;-1 \right)$ và $\left( 0;1 \right).$
Sử dụng cách đọc bảng biến thiên để suy ra khoảng đồng biến của hàm số.
Hàm số liên tục trên $\left( a;b \right)$ có ${y}'>0$ với $x\in \left( a;b \right)$ thì hàm số đồng biến trên $\left( a;b \right).$
Cách giải
Từ BBT ta có hàm số đồng biến trên các khoảng $\left( -\infty ;-1 \right)$ và $\left( 0;1 \right).$
Đáp án D.