Cho hàm số $y = f (x)$ có đạo hàm liên tục trên...

The Professor · 16/12/21

Câu hỏi: Cho hàm số

y = f (x)

có đạo hàm liên tục trên

R .

Đồ thị của hàm số

y = f (x)

như hình vẽ bên. Khi đó giá trị của biểu thức

\int_{0}^{4} f^{'} (x - 2) d x + \int_{0}^{2} f^{'} (x + 2) d x

bằng bao nhiêu?

A. 2.
B. 8.
C. 10.
D. 6.

Ta có:

\int_{0}^{4} f^{'} (x - 2) d x + \int_{0}^{2} f^{'} (x + 2) d x = \int_{0}^{4} f^{'} (x - 2) d (x - 2) + \int_{0}^{2} f^{'} (x + 2) d (x + 2)

= f (x - 2) |_{\begin{matrix} 0 \end{matrix}}^{\begin{matrix} 4 \end{matrix}} + f (x + 2) |_{\begin{matrix} 0 \end{matrix}}^{\begin{matrix} 2 \end{matrix}}

= f (2) - f (- 2) + f (4) - f (2) = f (4) - f (- 2) = 4 - (- 2) = 6.

Đáp án D.

Cho hàm số y=f(x) có đạo hàm liên tục trên...