Cho hàm số $y = f (x)$ có đạo hàm liên tục trên...

The Knowledge · 15/12/21

Câu hỏi: Cho hàm số

y = f (x)

có đạo hàm liên tục trên

R

. Bảng biến thiên của hàm số

y = f^{'} (x)

được cho như sau.

Hàm số

y = f (1 - \frac{x}{2}) + x

nghịch biến trên khoảng nào sau đây?
A.

(2; 4)

.
B.

(- 4; - 2)

.
C.

(- 2; 0)

.
D.

(0; 2)

.

Xét hàm số

g (x) = f (1 - \frac{x}{2}) + x, g^{'} (x) = - \frac{1}{2} f^{'} (1 - \frac{x}{2}) + 1

g^{'} (x) < 0 \Leftrightarrow - \frac{1}{2} f^{'} (1 - \frac{x}{2}) + 1 < 0 \Leftrightarrow f^{'} (1 - \frac{x}{2}) > 2 \Rightarrow 2 < 1 - \frac{x}{2} < 3 \Leftrightarrow - 4 < x < - 2

.
Vậy hàm số

g (x)

nghịch biến trên

(- 4; - 2)

.

Đáp án B.

Cho hàm số y=f(x) có đạo hàm liên tục trên...