Cho hàm số $y = f (x)$ có đạo hàm liên tục trên...

Đăng kí nhanh tài khoản với

Câu hỏi: Cho hàm số

y = f (x)

có đạo hàm liên tục trên

R

và hàm số

y = g (x) = x f (x^{2})

có đồ thị trên đoạn

[0; 2]

như hình vẽ. Biết diện tích miền màu xám là

S = \frac{5}{2}

, giá trị tích phân

I = \int_{1}^{4} f (x) d x

là

I = \frac{5}{4}

I = \frac{5}{2}

I = 5

I = 10

Đặt

x^{2} = t

, ta có

S = \int_{1}^{2} x f (x^{2}) d x = \int_{1}^{4} \frac{1}{2} f (t) d t

\Leftrightarrow S = \int_{1}^{4} \frac{1}{2} f (t) d t = \frac{1}{2} \int_{1}^{4} f (x) d x = \frac{1}{2} I \Rightarrow I = 2 S = 5

Đáp án C.

Click để xem thêm...

Chia sẻ:

Top

Cho hàm số y=f(x) có đạo hàm liên tục trên...