Cho hàm số $y=f\left( x \right)$ có đạo hàm liên tục trên R và có bảng xét dấu đạo hàm như sau: Tổng giá trị tất cả các điểm cực trị của hàm số...

Phương pháp:
Dựa vào BBT, tìm khoảng biến thiên của hàm số $y=f\left( x \right)$
Từ đó khảo sát hàm số $y=f\left( x-2019 \right)+2020$
Cách giải:
Dựa vào BBT, ta thấy hàm số $y=f\left( x \right)$ đồng biến trên $\left( 0;2 \right)$ và nghịch biến trên $\left( -\infty ;0 \right),\left( 2;+\infty \right)$
Hàm số $y=f\left( x \right)$ có hai điểm cực trị là $x=0,x=2$
Xét hàm số $y=f\left( x-2019 \right)+2020$ ta có:
${y}'={f}'\left( x-2019 \right)\Rightarrow {y}'=0\Leftrightarrow {f}'\left( x-2019 \right)=0$
$\Leftrightarrow \left[ \begin{aligned}
& x-2019=0 \\
& x-2019=2 \\
\end{aligned} \right.\Leftrightarrow \left[ \begin{aligned}
& x=2019 \\
& x=2021 \\
\end{aligned} \right.$
Ta có BXD:


$\Rightarrow $ Hàm số $y=f\left( x-2019 \right)+2020$ có hai điểm cực trị là $x=2019,x=2021$
$\Rightarrow 2019+2021=4040$