Google
Câu hỏi: Cho hàm số $y=f\left( x \right)$ có đạo hàm liên tục trên $\mathbb{R}$ và có bảng xét dấu đạo hàm như sau.
Tổng giá trị tất cả các điểm cực trị của hàm số $y=f\left( x-2019 \right)+2020$ là
A. $4040$.
B. $6080$.
C. $2$.
D. $2021$.
Tổng giá trị tất cả các điểm cực trị của hàm số $y=f\left( x-2019 \right)+2020$ là
A. $4040$.
B. $6080$.
C. $2$.
D. $2021$.
TXĐ: $D=\mathbb{R}$
Ta có: ${y}'={f}'\left( x-2019 \right)$ ;${y}'=0\Leftrightarrow \left[ \begin{aligned}
& x-2019=0 \\
& x-2019=2 \\
\end{aligned} \right.\Leftrightarrow \left[ \begin{aligned}
& x=2019 \\
& x=2021 \\
\end{aligned} \right.$.
Bảng xét dấu ${y}'$
Hai điểm cực trị của hàm số là ${{x}_{CT}}=2019;{{x}_{C}}=2021$ $\Rightarrow {{x}_{CT}}+{{x}_{C}}=4040$.
Ta có: ${y}'={f}'\left( x-2019 \right)$ ;${y}'=0\Leftrightarrow \left[ \begin{aligned}
& x-2019=0 \\
& x-2019=2 \\
\end{aligned} \right.\Leftrightarrow \left[ \begin{aligned}
& x=2019 \\
& x=2021 \\
\end{aligned} \right.$.
Bảng xét dấu ${y}'$
Hai điểm cực trị của hàm số là ${{x}_{CT}}=2019;{{x}_{C}}=2021$ $\Rightarrow {{x}_{CT}}+{{x}_{C}}=4040$.
Đáp án A.