Cho hàm số $y = f (x)$ có đạo hàm liên tục trên $\left[...

Đăng kí nhanh tài khoản với

Câu hỏi: Cho hàm số

y = f (x)

có đạo hàm liên tục trên

[1; 2]

thỏa mãn

f (x) = x . f^{'} (x) - 4 x^{3} - 2 x^{2}

và

f (1) = 2.

Mệnh đề nào dưới đây là đúng?
A.

10 < f (2) < 15.

18 < f (2) < 22.

15 < f (2) < 18.

f (2) > 22.

Ta có

\frac{x . f^{'} (x) - f (x)}{x^{2}} = 4 x + 2

\Rightarrow {[\frac{f (x)}{x}]}^{'} = 4 x + 2 \Rightarrow \frac{f (x)}{x} = \int (4 x + 2) d x = 2 x^{2} + 2 x + C .

Mà

f (1) = 2 \Rightarrow C = - 2 \Rightarrow f (x) = x (2 x^{2} + 2 x - 2) \Rightarrow f (2) = 20.

Đáp án B.

Click để xem thêm...

Chia sẻ:

Top

Cho hàm số y=f(x) có đạo hàm liên tục trên $\left[...