Google
Câu hỏi: Cho hàm số $y=f\left( x \right)$ có đạo hàm là ${f}'\left( x \right)={{\left( x-2 \right)}^{4}}\left( x-1 \right)\left( x+3 \right)\sqrt{{{x}^{2}}+3}$. Tìm số điểm cực trị của hàm số $y=f\left( x \right)$.
A. 6
B. 3
C. 1
D. 2
A. 6
B. 3
C. 1
D. 2
Hàm số $y=f\left( x \right)$ có đạo hàm là ${f}'\left( x \right)={{\left( x-2 \right)}^{4}}\left( x-1 \right)\left( x+3 \right)\sqrt{{{x}^{2}}+3}$.
${f}'\left( x \right)=0\Leftrightarrow {{\left( x-2 \right)}^{4}}\left( x-1 \right)\left( x+3 \right)\sqrt{{{x}^{2}}+3}=0\Leftrightarrow \left[ \begin{aligned}
& x=2 \\
& x=1 \\
& x=-3 \\
\end{aligned} \right.$.
Bảng biến thiên
Từ BBT ta thấy hàm số có 2 điểm cực trị.
${f}'\left( x \right)=0\Leftrightarrow {{\left( x-2 \right)}^{4}}\left( x-1 \right)\left( x+3 \right)\sqrt{{{x}^{2}}+3}=0\Leftrightarrow \left[ \begin{aligned}
& x=2 \\
& x=1 \\
& x=-3 \\
\end{aligned} \right.$.
Bảng biến thiên
Từ BBT ta thấy hàm số có 2 điểm cực trị.
Đáp án D.