Google
Câu hỏi: Cho hàm số ${y=f\left(x\right)}$ có đạo hàm ${f\prime \left(x\right)=\left(x-1\right)^2\left(x+1\right)\left(x-2\right)}$. Hàm số ${f\left(x\right)}$ có bao nhiêu điểm cực trị?
A. 2.
B. 1.
C. 0.
D. 3.
A. 2.
B. 1.
C. 0.
D. 3.
Ta có $f\prime \left( x \right)=0\Leftrightarrow {{\left( x-1 \right)}^{2}}\left( x+1 \right)\left( x-2 \right)=0\Leftrightarrow \left[ \begin{aligned}
& x=1 \\
& x=-1 \\
& x=2 \\
\end{aligned} \right.$
Nhận thấy phương trình trên chỉ có 2 nghiệm bội lẻ là $-1$ và 2. Do đó, hàm số ${f\left(x\right)}$ có 2 điểm cực trị.
& x=1 \\
& x=-1 \\
& x=2 \\
\end{aligned} \right.$
Nhận thấy phương trình trên chỉ có 2 nghiệm bội lẻ là $-1$ và 2. Do đó, hàm số ${f\left(x\right)}$ có 2 điểm cực trị.
Đáp án A.