Google
Câu hỏi: Cho hàm số $y=f\left( x \right)$ có đạo hàm ${f}'\left( x \right)=\left( x-2 \right)\left( x+5 \right){{\left( x+1 \right)}^{2}}.$ Hàm số $y=f\left( x \right)$ đồng
biến trên khoảng nào dưới đây?
A. $\left( -5;-1 \right)$.
B. $\left( 0;+\infty \right)$.
C. $\left( -1;2 \right)$.
D. $\left( -\infty ;-5 \right)$.
biến trên khoảng nào dưới đây?
A. $\left( -5;-1 \right)$.
B. $\left( 0;+\infty \right)$.
C. $\left( -1;2 \right)$.
D. $\left( -\infty ;-5 \right)$.
$\begin{aligned}
& {f}'\left( x \right)=\left( x-2 \right)\left( x+5 \right){{\left( x+1 \right)}^{2}}=0 \\
& \Leftrightarrow \left[ \begin{aligned}
& x=2 \\
& x=-5 \\
& x=-1 \\
\end{aligned} \right. \\
\end{aligned}$
Bảng biến thiên
Từ bảng biến thiên ta được: Hàm số $y=f\left( x \right)$ đồng biến trên khoảng: $\left( -\infty ;-5 \right)$
& {f}'\left( x \right)=\left( x-2 \right)\left( x+5 \right){{\left( x+1 \right)}^{2}}=0 \\
& \Leftrightarrow \left[ \begin{aligned}
& x=2 \\
& x=-5 \\
& x=-1 \\
\end{aligned} \right. \\
\end{aligned}$
Bảng biến thiên
Đáp án D.