Google
Câu hỏi: Cho hàm số $y=f\left( x \right)$ có đạo hàm ${f}'\left( x \right)={{\left( x-1 \right)}^{2}}\left( x+2 \right),\forall x\in \mathbb{R}$. Hàm số đã cho nghịch biến trên khoảng nào dưới đây?
A. $\left( -2;+\infty \right)$.
B. $\left( 1;+\infty \right)$.
C. $\left( -\infty ;-2 \right)$.
D. $\left( -2;1 \right)$.
A. $\left( -2;+\infty \right)$.
B. $\left( 1;+\infty \right)$.
C. $\left( -\infty ;-2 \right)$.
D. $\left( -2;1 \right)$.
Ta có: ${f}'\left( x \right)=0\Leftrightarrow {{\left( x-1 \right)}^{2}}\left( x+2 \right)=0\Leftrightarrow \left[ \begin{aligned}
& x=1 \\
& x=-2 \\
\end{aligned} \right.$
Vậy hàm số nghịch biến trên khoảng $\left( -\infty ;-2 \right)$
& x=1 \\
& x=-2 \\
\end{aligned} \right.$
Đáp án C.