Google
Câu hỏi: Cho hàm số $y=f\left( x \right)$ có đạo hàm ${f}'\left( x \right)=\left( x-1 \right){{\left( x+2 \right)}^{2}},\forall x\in \mathbb{R}$. Hàm số đã cho đồng biến trên khoảng nào dưới đây?
A. $\left( -\infty ;+\infty \right)$.
B. $\left( 1;+\infty \right)$.
C. $\left( -\infty ;-2 \right)$.
D. $\left( -2;1 \right)$.
A. $\left( -\infty ;+\infty \right)$.
B. $\left( 1;+\infty \right)$.
C. $\left( -\infty ;-2 \right)$.
D. $\left( -2;1 \right)$.
Ta có ${f}'\left( x \right)\ge 0\Leftrightarrow \left( x-1 \right){{\left( x+2 \right)}^{2}}\ge 0\Leftrightarrow x-1\ge 0\Leftrightarrow x\ge 1$.
Hàm số đã cho đồng biến trên khoảng $\left( 1;+\infty \right)$.
Hàm số đã cho đồng biến trên khoảng $\left( 1;+\infty \right)$.
Đáp án B.