Google
Câu hỏi: Cho hàm số $y=f\left( x \right)$ có đạo hàm ${f}'\left( x \right)=\left( x-2 \right)\left( x+5 \right){{\left( x+1 \right)}^{2}}.$ Hàm số $y=f\left( x \right)$ nghịch biến trên khoảng nào dưới đây?
A. $\left( -4;-2 \right)$.
B. $\left( -\infty ;-1 \right)$.
C. $\left( -\infty ;-5 \right)$.
D. $\left( 3;4 \right)$.
A. $\left( -4;-2 \right)$.
B. $\left( -\infty ;-1 \right)$.
C. $\left( -\infty ;-5 \right)$.
D. $\left( 3;4 \right)$.
Ta có ${f}'\left( x \right)=0\Leftrightarrow \left( x-2 \right)\left( x+5 \right){{\left( x+1 \right)}^{2}}=0\Leftrightarrow \left[ \begin{aligned}
& x=-5 \\
& x=-1 \\
& x=2 \\
\end{aligned} \right.$
Bảng xét dấu đạo hàm
Hàm số nghịch biến trên khoảng $\left( -5;2 \right).$.
& x=-5 \\
& x=-1 \\
& x=2 \\
\end{aligned} \right.$
Bảng xét dấu đạo hàm
Đáp án A.