Cho hàm số $y=f\left( x \right)$ có đạo hàm ${f}'\left( x...

.
Ta thấy xác định tại và đổi dấu khi qua nên nếu không tồn tại nghiệm bội lẻ bằng thì là một điểm cực trị của hàm số .
Mặt khác .
Xét hàm số , vì nên đồng biến trên . Ta có bảng biến thiên của hàm số như sau:
Hàm số có ít nhất 3 điểm cực trị khi phương trình có ít nhất hai nghiệm bộ lẻ khác 0. Điều này xảy ra khi và chỉ khi hay .
Kết hợp điều kiện nguyên dương ta được . Vậy có 5 giá trị của thoả mãn.