Google
Câu hỏi: Cho hàm số $y=f\left( x \right)$ có đạo hàm ${f}'\left( x \right)=\left( {{x}^{3}}-3x+2 \right)\left( 3x-{{x}^{2}} \right)$ với mọi $x\in \mathbb{R}$. Hàm số đã cho có bao nhiêu điểm cực trị?
A. $4$.
B. $1$.
C. $3$.
D. $2$.
A. $4$.
B. $1$.
C. $3$.
D. $2$.
Ta có: ${f}'\left( x \right)=0\Leftrightarrow \left( {{x}^{3}}-3x+2 \right)\left( 3x-{{x}^{2}} \right)=0\Leftrightarrow \left[ \begin{aligned}
& x=-2 \\
& x=1 \\
& x=0 \\
& x=3 \\
\end{aligned} \right.$.
Bảng xét dấu ${f}'\left( x \right)$ :
Dựa vào bảng xét dấu ${f}'\left( x \right)$ ta có hàm số đã cho có 3 điểm cực trị.
& x=-2 \\
& x=1 \\
& x=0 \\
& x=3 \\
\end{aligned} \right.$.
Bảng xét dấu ${f}'\left( x \right)$ :
Dựa vào bảng xét dấu ${f}'\left( x \right)$ ta có hàm số đã cho có 3 điểm cực trị.
Đáp án C.