Google
Câu hỏi: Cho hàm số $y=f\left( x \right)$ có đạo hàm ${f}'\left( x \right)=\left( x-1 \right)\left( x-2 \right){{\left( 4-x \right)}^{2}}.$ Hàm số $y=f\left( x \right)$ đồng biến trên khoảng nào dưới đây?
A. $\left( 1;2 \right).$
B. $\left( 3;5 \right)$.
C. $\left( 1;4 \right)$.
D. $\left( 0;2 \right)$.
A. $\left( 1;2 \right).$
B. $\left( 3;5 \right)$.
C. $\left( 1;4 \right)$.
D. $\left( 0;2 \right)$.
Ta có ${f}'\left( x \right)=0\Leftrightarrow \left( x-1 \right)\left( x-2 \right){{\left( 4-x \right)}^{2}}=0\Leftrightarrow \left[ \begin{aligned}
& x=1 \\
& x=2 \\
& x=4 \\
\end{aligned} \right.$
Bảng xét dấu đạo hàm
Hàm số đồng biến trên khoảng $\left( -\infty ;1 \right);\left( 2;+\infty \right).$
& x=1 \\
& x=2 \\
& x=4 \\
\end{aligned} \right.$
Bảng xét dấu đạo hàm
Đáp án B.