Google
Câu hỏi: Cho hàm số $y=f\left( x \right)$ có đạo hàm $f'\left( x \right)=\left( x+1 \right){{\left( 2x-5 \right)}^{2}}$ với mọi $x\in \mathbb{R}$. Hàm số đã cho nghịch biến trên khoảng nào?
A. $\left( -\infty ;-1 \right)$.
B. $\left( -1;3 \right)$.
C. $\left( -1;+\infty \right)$.
D. $\left( -3;1 \right)$.
A. $\left( -\infty ;-1 \right)$.
B. $\left( -1;3 \right)$.
C. $\left( -1;+\infty \right)$.
D. $\left( -3;1 \right)$.
Ta có $f'\left( x \right)=0\Leftrightarrow \left[ \begin{aligned}
& x=-1 \\
& x=\dfrac{5}{2} \\
\end{aligned} \right.$.
Bảng xét dấu $f'\left( x \right)$ :
Vậy hàm số nghịch biến trên khoảng $\left( -\infty ;-1 \right)$.
& x=-1 \\
& x=\dfrac{5}{2} \\
\end{aligned} \right.$.
Bảng xét dấu $f'\left( x \right)$ :
Đáp án A.