Google
Câu hỏi: Cho hàm số $y=f\left( x \right)$ có đạo hàm ${f}'\left( x \right)=x{{\left( x-2 \right)}^{3}}$, với mọi $x\in \mathbb{R}$. Hàm số đã cho nghịch biến trên khoảng nào dưới đây?
A. $\left( 1; 3 \right)$.
B. $\left( -1; 0 \right)$.
C. $\left( 0; 1 \right)$.
D. $\left( -2; 0 \right)$.
A. $\left( 1; 3 \right)$.
B. $\left( -1; 0 \right)$.
C. $\left( 0; 1 \right)$.
D. $\left( -2; 0 \right)$.
Ta có: ${f}'\left( x \right)=0$ $\Leftrightarrow \left[ \begin{aligned}
& x=0 \\
& x=2 \\
\end{aligned} \right.$.
Đồng thời ${f}'\left( x \right)<0$ $\Leftrightarrow x\in \left( 0;2 \right)$ nên ta chọn đáp án theo đề bài là $\left( 0; 1 \right)$.
& x=0 \\
& x=2 \\
\end{aligned} \right.$.
Đồng thời ${f}'\left( x \right)<0$ $\Leftrightarrow x\in \left( 0;2 \right)$ nên ta chọn đáp án theo đề bài là $\left( 0; 1 \right)$.
Đáp án C.