Google
Câu hỏi: Cho hàm số $y=f\left( x \right)$ có đạo hàm ${f}'\left( x \right)={{x}^{2}}\left( {{x}^{2}}-4 \right)$, $\forall x\in \mathbb{R}$. Hàm số $y=3f\left( -x \right)$ nghịch biến trên khoảng
A. $\left( -2;0 \right).$
B. $\left( 0;2 \right).$
C. $\left( 3;+\infty \right).$
D. $\left( -4;-1 \right).$
A. $\left( -2;0 \right).$
B. $\left( 0;2 \right).$
C. $\left( 3;+\infty \right).$
D. $\left( -4;-1 \right).$
Ta có ${y}'=-3{f}'\left( -x \right)=-3{{x}^{2}}\left( {{x}^{2}}-4 \right)<0\Leftrightarrow x\in \left( -\infty ;-2 \right)\cup \left( 2;+\infty \right).$
Vậy hàm số đã cho nghịch biến trên khoảng $\left( 3;+\infty \right).$
Vậy hàm số đã cho nghịch biến trên khoảng $\left( 3;+\infty \right).$
Đáp án C.