Google
Câu hỏi: Cho hàm số $y=f\left( x \right)$ có đạo hàm ${f}'\left( x \right)=\left( {{x}^{3}}-2{{x}^{2}} \right).\left( {{x}^{3}}-2x \right)$ với mọi $x\in R$. Hàm số $y=\left| f\left( 1-2018x \right) \right|$ có nhiều nhất bao nhiêu điểm cực trị?
A. 9
B. 2022
C. 11
D. 2018
A. 9
B. 2022
C. 11
D. 2018
Ta có ${f}'\left( x \right)={{x}^{3}}.\left( x-2 \right).\left( {{x}^{2}}-2 \right)$ với mọi $x\in \text{R}$
Số điểm cực trị của hàm số $\text{y=}\left| g\left( x \right) \right|=\left| f\left( 1-2018x \right) \right|$ là tổng
Số nghiệm của phương trình ${g}'\left( x \right)=0\Leftrightarrow {f}'\left( 1-2018x \right)=0\to $ có 4 điểm.
Số nghiệm của phương trình $f\left( 1-2018x \right)=0\to $ có tối đa 5 nghiệm vì đạo hàm có 4 nghiệm. Vậy hàm số đã cho có tối đa 9 điểm cực trị.
Số điểm cực trị của hàm số $\text{y=}\left| g\left( x \right) \right|=\left| f\left( 1-2018x \right) \right|$ là tổng
Số nghiệm của phương trình ${g}'\left( x \right)=0\Leftrightarrow {f}'\left( 1-2018x \right)=0\to $ có 4 điểm.
Số nghiệm của phương trình $f\left( 1-2018x \right)=0\to $ có tối đa 5 nghiệm vì đạo hàm có 4 nghiệm. Vậy hàm số đã cho có tối đa 9 điểm cực trị.
Đáp án A.