Google
Câu hỏi: Cho hàm số $y=f\left( x \right)$ có đạo hàm ${f}'\left( x \right)=x.{{\left( x-2 \right)}^{3}}$ với mọi $x\in R$. Hàm số đã cho nghịch biến trên khoảng nào dưới đây?
A. $\left( -1; 0 \right)$
B. $\left( 1; 3 \right)$
C. $\left( 0; 1 \right)$
D. $\left( -2; 0 \right)$
A. $\left( -1; 0 \right)$
B. $\left( 1; 3 \right)$
C. $\left( 0; 1 \right)$
D. $\left( -2; 0 \right)$
Ta có: ${f}'\left( x \right)=0\Leftrightarrow x.{{\left( x-2 \right)}^{3}}=0\Leftrightarrow \left[ \begin{aligned}
& x=0 \\
& x=2 \\
\end{aligned} \right.$
Dựa vào bảng biến thiên xét dấu $\to $ Hàm số nghịch biến trên khoảng $\left( 0; 2 \right)$.
& x=0 \\
& x=2 \\
\end{aligned} \right.$
Dựa vào bảng biến thiên xét dấu $\to $ Hàm số nghịch biến trên khoảng $\left( 0; 2 \right)$.
Đáp án C.