Google
Câu hỏi: Cho hàm số $y=f\left( x \right)$ có đạo hàm ${f}'\left( x \right)={{x}^{2}}\left( {{x}^{2}}-1 \right),\forall x\in \mathbb{R}.$ Hàm số $y=2f\left( -x \right)$ đồng biến trên khoảng
A. $\left( 2;+\infty \right).$
B. $\left( -\infty ;-1 \right).$
C. $\left( -1;1 \right).$
D. $\left( 0;2 \right).$
A. $\left( 2;+\infty \right).$
B. $\left( -\infty ;-1 \right).$
C. $\left( -1;1 \right).$
D. $\left( 0;2 \right).$
${f}'\left( x \right)<0\Leftrightarrow -1<x<1$
$\xrightarrow{{}}{y}'=-2{f}'\left( -x \right)>0\Leftrightarrow {f}'\left( -x \right)<0\Leftrightarrow -1<-x<1\Leftrightarrow -1<x<1.$
$\xrightarrow{{}}{y}'=-2{f}'\left( -x \right)>0\Leftrightarrow {f}'\left( -x \right)<0\Leftrightarrow -1<-x<1\Leftrightarrow -1<x<1.$
Đáp án C.