Google
Câu hỏi: Cho hàm số $y=f\left( x \right)$ có đạo hàm $f'\left( x \right)={{\left( {{x}^{2}}-1 \right)}^{2}}\left( {{x}^{2}}-3x+2 \right){{x}^{2021}},\forall x\in \mathbb{R}.$ Hàm số $y=f\left( x \right)$ có bao nhiêu điểm cực trị?
A. 2
B. 3
C. 1
D. 4
A. 2
B. 3
C. 1
D. 4
Phương pháp:
Xác định số điểm cực trị của hàm số = số nghiệm bội lẻ của phương trình $f'\left( x \right)=0.$
Cách giải:
Ta có $f'\left( x \right)={{\left( {{x}^{2}}-1 \right)}^{2}}\left( {{x}^{2}}-3x+2 \right){{x}^{2021}}=0\Leftrightarrow \left[ \begin{aligned}
& x=1\left( nghiemboi3 \right) \\
& x=-1\left( nghiemboi2 \right) \\
& x=2\left( nghiemdon \right) \\
& x=0\left( nghiemboi2021 \right) \\
\end{aligned} \right.$
Vậy hàm số $f\left( x \right)$ có 3 điểm cực trị.
Xác định số điểm cực trị của hàm số = số nghiệm bội lẻ của phương trình $f'\left( x \right)=0.$
Cách giải:
Ta có $f'\left( x \right)={{\left( {{x}^{2}}-1 \right)}^{2}}\left( {{x}^{2}}-3x+2 \right){{x}^{2021}}=0\Leftrightarrow \left[ \begin{aligned}
& x=1\left( nghiemboi3 \right) \\
& x=-1\left( nghiemboi2 \right) \\
& x=2\left( nghiemdon \right) \\
& x=0\left( nghiemboi2021 \right) \\
\end{aligned} \right.$
Vậy hàm số $f\left( x \right)$ có 3 điểm cực trị.
Đáp án B.